यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,स्क्रीन पर उस बि | vedclass

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Question

(B) स्क्रीन पर किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक तरंग की तीव्रता है और $\phi$ कलांतर है।कलांतर

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$K/2$

Vedclass · Answer

(B) स्क्रीन पर किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक तरंग की तीव्रता है और $\phi$ कलांतर है।कलांतर $\phi$ और पथ अंतर $\Delta x$ के बीच संबंध $\phi = (2\pi / \lambda) 	imes \Delta x$ है।स्थिति $1$: जब पथ अंतर $\Delta x = \lambda$ है,तो कलांतर $\phi = (2\pi / \lambda) 	imes \lambda = 2\pi$ होता है।तीव्रता के सूत्र में मान रखने पर: $I = 4I_0 \cos^2(2\pi / 2) = 4I_0 \cos^2(\pi) = 4I_0(1)^2 = 4I_0$. दिया गया है कि यह तीव्रता $K$ है,इसलिए $K = 4I_0$ है।स्थिति $2$: जब पथ अंतर $\Delta x = \lambda / 4$ है,तो कलांतर $\phi = (2\pi / \lambda) 	imes (\lambda / 4) = \pi / 2$ होता है।तीव्रता के सूत्र में मान रखने पर: $I' = 4I_0 \cos^2((\pi / 2) / 2) = 4I_0 \cos^2(\pi / 4) = 4I_0 (1 / \sqrt{2})^2 = 4I_0 (1 / 2) = 2I_0$ प्राप्त होता है।चूंकि $K = 4I_0$ है,इसलिए $2I_0 = K / 2$ होगा। अतः,तीव्रता $K / 2$ होगी।

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